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    对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
    ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
    ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
    其中正确的命题的序号是(   )
    A．①②B．②③C．②④D．①④
    D
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．
    （1）证明：BD⊥AA1；
    （2）证明：平面AB1C//平面DA1C1
    （3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，.
    (1) 证明：；
    (2) 点为线段上一点，求直线与平面所成角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （．（9分）如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：
    （１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC中点．
    （1）求证：BD⊥AC1 ；
    （2）若AB=，AA1=，求AC1与平面ABC所成的角．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若、、是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
    A．若∥β，，则∥nB．若⊥， ∥β，则⊥β
    C．若⊥β，，则⊥βD．若⊥n，m⊥n，则∥m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B  C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是
    A．（0,）B．（1,）
    C．(,）D．（0,）

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