精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知等比数列{an}各项均为正数,且2a1
1
2
a3a2
成等差数列,则
a3+a4
a4+a5
等于(  )
A.±1B.-
1
2
C.-1D.
1
2
设等比数列的公比为q,由2a1
1
2
a3a2
成等差数列,得a3=2a1+a2,即a1q2=2a1+a1q=a1(2+q)
因为a1≠0,所以q2=2+q,解得q=-1或q=2.
因为等比数列{an}各项均为正数,所以q=2.
所以
a3+a4
a4+a5
=
a3+a4
q(a3+a4)
=
1
q
=
1
2

故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q≠1,若S5=3a4+1,S4=2a3+1,则q等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}中,a2=9,a5=243.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bn=log3an,求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4,则数列{an}的公比q=
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18.若an=
12
,则n=
9
9

查看答案和解析>>

同步练习册答案