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    3．当0＜k＜1时，关于x的方程|1-x2|=kx+k的实根个数是3．

    分析 作函数y=|1-x2|与y=kx+k的图象，从而由方程的解化为函数的图象的交点即可．

    解答 解：作函数y=|1-x2|与y=kx+k的图象如下，

    当0＜k＜1时，函数y=|1-x2|与y=kx+k的图象有三个交点，
    故关于x的方程|1-x2|=kx+k的实根个数是3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了方程的根与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用．

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