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    15．已知定义在R上的函数f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）
    A．y=x+1B．y=x+2C．y=-x+1D．y=-x+2

    分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=0时的导数，然后由直线方程的斜截式得答案．

    解答 解：由f（x）=ex+x2-x+sinx，得
    f′（x）=ex+2x-1+cosx，
    ∴f（0）=1，f′（0）=1，
    则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是y=x+1，
    故选：A．

    点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．3B．4C．5D．6

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    3．曲线f（x）=$\frac{x}{x+2}$在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）
    A．2x+y+2=0B．2x+y+3=0C．2x-y-1=0D．2x-y+1=0

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    10．已知角α的终边上一点P的坐标为（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则角α的最小正角为（　　）
    A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{5}{6}$πD．$\frac{11}{6}$π

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    20．设函数f（x）=x2-2tlnx，t＞0
    （Ⅰ）若t=1，求曲线f（x）在x=1处的切线方程
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    7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出S的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    4．已知函数f（x）=$\frac{a}{2}$x2+blnx的图象在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y-1=0，则ab等于（　　）
    A．2B．1C．0D．-2

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    5．任取实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于79的概率是$\frac{3}{4}$．

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