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    3．曲线f（x）=$\frac{x}{x+2}$在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）
    A．2x+y+2=0B．2x+y+3=0C．2x-y-1=0D．2x-y+1=0

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求方程．

    解答 解：f（x）=$\frac{x}{x+2}$的导数为f′（x）=$\frac{2}{（x+2）^{2}}$，
    在点（-1，-1）处的切线斜率为k=2，
    即有切线的方程为y+1=2（x+1），
    即为2x-y+1=0．
    故选：D．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x+2）是偶函数，且当x＞2时满足xf′（x）≥2f′（x）+f（x），则（　　）
    A．2f（1）＜f（4）B．2f（$\frac{3}{2}$）＞f（3）C．f（0）＜4f（$\frac{5}{2}$）D．f（1）＜f（3）

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    14．已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=7．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$kx2+k（k∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为12，求函数f（x）的极值；
    （2）设k＜0，g（x）=f′（x），求F（x）=g（x2）在区间（0，$\sqrt{2}$）上的最小值．

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    18．平面直角坐标系中，角α顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与以O为圆心的单位圆交于第四象限的点P，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则点P的坐标为$（\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}）$．

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    8．已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=sin$\frac{1}{2}$，则（　　）
    A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    15．已知定义在R上的函数f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）
    A．y=x+1B．y=x+2C．y=-x+1D．y=-x+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=x3+x-3的一个零点所在的区间为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1．
    （Ⅰ）当a=2时，求不等式$\frac{f（x-2）-f（x+1）}{f（x-1）-f（x）}$＜$\frac{f（x-1）+f（x）}{f（x-2）}$的解集；
    （Ⅱ）若关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．

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