Question

18．平面直角坐标系中，角α顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与以O为圆心的单位圆交于第四象限的点P，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则点P的坐标为$（\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}）$．

Answer 1

分析 设出P（x，y）（x＞0，y＜0），由题意列关于x，y的方程组，求解方程组得答案．

解答 解：如图，
设P（x，y）（x＞0，y＜0），
∵tanα=-$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{y}{x}=-\frac{3}{4}$  ①，
又x²+y²=1  ②，
联立①②解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{5}}\\{y=-\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．
∴点P的坐标为（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）．
故答案为：（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题．