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    4．sinα+2cosα的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{7}$

    分析 由三角函数公式化简可得sinα+2cosα=$\sqrt{5}$sin（α+φ），其中cosφ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinφ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，根据正弦函数的性质即可求出．

    解答 解：sinα+2cosα=$\sqrt{5}$sin（α+φ），其中cosφ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinφ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    当α+φ=$\frac{π}{2}$+2kπ时，k∈Z，有最大值，最大值为$\sqrt{5}$，
    故选：B．

    点评 本题考查和差角的三角函数公式，涉及三角函数的最值，属基础题．

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    14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=k•2n+m，k≠0，且a1=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    15．对于给定的函数f（x），定义fn（x）如下：fn（x）=$\sum_{k=0}^{n}$C${\;}_{n}^{k}$f（$\frac{k}{n}$）xk（1-x）n-k，其中n≥2，n∈N*．
    （1）当f（x）=1时，求证：fn（x）=1；
    （2）当f（x）=x时，比较f2014（2013）与f2013（2014）的大小．

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    12．已知$\frac{\sqrt{3}+tanθ}{1-tanθ}$=1+2$\sqrt{3}$，那么sin2θ+sin2θ的值为（　　）
    A．1B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    19．为营造良好生活环境，上海政府致力于城市绿化，据统计从2000年以来城市的绿化面积每两年均按5%的比例增长，已知2008年底全是绿化积为1430平方公里，若保持这种增长势头，到2016年底上海市的绿化总面积将达到1738.2平方公里（精确到0.1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=$\sqrt{2}$．
    （1）若b，c是方程x2-$\sqrt{5}$x+1=0的两根，求△ABC的面积；
    （2）若△ABC是锐角三角形，且B=2A，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，则∁uA={1，3，5}．

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    3．若点（2，1）在y=ax（a＞0，且a≠l）关于y=x对称的图象上，则a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值点．

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