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    1．已知an=（20-n）×1.1n（0＜n＜20），求数列{an}中的最大项．

    分析 根据数列项的最大值的条件进行求解即可．

    解答 解：设数列{an}中的最大项为an，
    则满足（20-n）×1.1n≥（19-n）×1.1n+1，且（20-n）×1.1n≥（21-n）×1.1n-1，
    ∴9≤n≤10，
    故当n=9或10时，数列an最大，最大为a9=a10=10×1.110．

    点评 本题主要考查数列的函数特性，根据数列最大项的条件，解不等式组是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，对任意x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{2}{7}$，1]

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    13．求和：12-32+52-72+…+（-1）n+1（2n-1）2=$\left\{\begin{array}{l}{-2{n}^{2}，n为偶数}\\{2{n}^{2}-1，n为奇数}\end{array}\right.$．

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    9．已知函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$．
    （1）若f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
    （2）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
    （3）当x∈（1，+∞），x2-mx+4＞0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+bx的回归系数$\widehat{a}$，$\widehat{b}$；
    （2）判断回归模型拟合效果的好坏．

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    6．求下列函数的值域：
    （1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
    （2）y=-x2-2x+3（-5≤x≤-2）；
    （3）y=$\sqrt{x}$+x+1，x∈[1，4]；
    （4）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．

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    13．不等式ax2+5x-4＜0恒成立，求a的取值范围．

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    9．设f（x）=asin（πx+θ）+bcos（πx+θ），其中a，b，θ为非零实数．若f（2008）=-1，求f（2009）的值．

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    10．已知数列{an}满足a1=2，an+1+an=2n+3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a2n+1a2n-a2na2n-1+a2n-1a2n-2-a2n-2a2n-3+…+a3a2-a2a1，求Tn．

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