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    【题目】首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集……首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.

    某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万美元,

    （1）写出年利润（万美元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）

    （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

    【答案】（1）；（2）当年产量为29万台时，该公司在该产品中获得的利润最大，最大利润为2380美元.

    【解析】

    （1）用乘以单价，减去每台的投入成本以及固定成本，由此求得利润关于年产量的表达式.（2）利用二次函数的最值和基本不等式，求得产量为多少时，获得最大的利润.

    （1）当时， ；

    当时， .

    函数解析式为

    （2）当时，因为，在上单调递增，

    所以当时，.

    当时，

    .

    当且仅当，即时等号成立.

    因为，所以时，的最大值为2380万美元.

    答：当年产量为29万台时，该公司在该产品中获得的利润最大，最大利润为2380美元.

    练习册系列答案
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    （1）证明函数在定义域上单调递增；

    （2）求函数的值域；

    （3）令，讨论函数零点的个数.

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    A.B.平面

    C.直线与平面所成的角等于30°D.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

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    【题目】某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

    （1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；

    （2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

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