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    设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.

    (1)若S5＝5，求S6及a1；

    (2)求d的取值范围．


    　(1)由题意知S6＝＝－3，a6＝S6－S5＝－8，

    所以

    解得a1＝7，所以S6＝－3，a1＝7.

    (2)因为S5S6＋15＝0，所以(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0，即2a＋9da1＋10d2＋1＝0，

    故(4a1＋9d)2＝d2－8，所以d2≥8.

    故d的取值范围为d≤－2或d≥2.


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