练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在四棱锥中，,四边形是菱形，,且交于点，是上任意一点.

    (1)求证：；

    （2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.


    解：（1）因为平面，所以，因为四边形为菱形，所以又因为５分

    （2）连接在中，所以分别以所在直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，设则，，由（1）知，平面的一个法向量为得，令，得……８分

    因为二面角的余弦值为，所以，

    解得或（舍去），所以…………１０分

    设与平面所成的角为.因为，，所以所以与平面所成角的正弦值为.１２分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，

      则点P到左焦点F1的距离是

    A. 9           B. 7           C. 4              D. 1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    过点M(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0

    与l平行，则l1与l间的距离是(　　)

    A．          B．            C．         D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    小赵和小王约定在早上7:00至7:30之间到某公交站搭乘公交车去上学.已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7:10,7:20,7:30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为    （   ）

    A.     B.      C.       D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某校开设9门课程供学生选修，其中3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，不同选修方案共有      种.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    全集，，则

    A．         B．         C．         D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数的图象可能是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在中，角所对的边为.若，则

    A.             B.           C.          D.                （   ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在复平面内，复数的对应点位于（     ）

    A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案