精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点

(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;

(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;

(3)在(2)的条件下判断直线L:y=ax+1与圆(x-2)2+(y+2)2=4a2+4的位置关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:福建省南安一中2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型:044

对于函数f(x)=a-(a∈R):

(Ⅰ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?

(Ⅱ)探究函数f(x)的单调性(不用证明),并求出函数f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练1 题型:044

对于函数f(x)=a(aÎ R):

(1)探索函数的单调性;

(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:浙江省台州市四校2012届高三第一次联考数学文科试题 题型:044

对于函数f(x)=-x4x3+ax2-2x-2,其中a为实常数,已知函数

yf(x)的图象在点(-1,f(-1))处的切线与y轴垂直.

(Ⅰ)求实数a的值;

(Ⅱ)若关于x的方程f(3x)=m有三个不等实根,求实数m的取值范围;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数yf(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数:fK(x)=取函数f(x)=a-|x|(a>1).当K时,函数fK(x)在下列区间上单调递减的是(  )

A.(-∞,0)                       B.(-a,+∞)

C.(-∞,-1)                     D.(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“我们称使f(x)=0的x为函数yf(x)的零点.若函数yf(x)在区间[ab]上是连续的、单调的函数,且满足f(af(b)<0,则函数yf(x)在区间[ab]上有唯一的零点”.对于函数f(x)=6ln(x+1)-x2+2x-1.

(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性,并求出函数极值;

(2)证明连续函数f(x)在[2,+∞)内只有一个零点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案