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(2004•河西区一模)某品牌手机为了打开市场,促进销售,准备对其特定型号的产品降价,有四种降价方案:①先降价a%,再降价b%;②先降价(
a+b
2
)%
,再降价a%;③先降价(
a+b
2
)%
,再降价(
a+b
2
)%
;④一次性降价(a+b)%.其中a>b,则最终降价幅度最小的方案是(  )
分析:根据题意列出算式,再进行比较,找到降价幅度最小者.
解答:解:设手机原价为x元,因为a>b,不妨设a=20,b=10
①x(1-a%)(1-b%)=x(1-20%)(1-10%)=0.8×0.9x=0.72x,
②x(1-
a+b
2
%)(1-a%)=x(1-0.15)×(1-0.2)=0.75×0.8x=0.6x,
③x(1-
a+b
2
%)(1-
a+b
2
%)=x(1-0.15)×(1-0.15)=0.75×0.75x=0.5625x;
④x(1-(a+b)%)=0.7x;
可见,③降价幅度最小.
故选C.
点评:本题主要考查不等关系的判断,对应复杂的不等式的比较,可以考虑使用特殊值法进行判断.
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