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已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求上的最小值和最大值.

 

(Ⅰ);(Ⅱ)最小值和最大值

【解析】

试题分析:(Ⅰ)利用三角函数的恒等变形将函数的解析式化成只含一个角的三角函数,然后利用三角函数的性质求其最小正周期;

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,,首先由求出的范围,进而利用正弦函数的性质求出上的最小值和最大值.

试题解析:【解析】
(Ⅰ)

=

所以,的最小正周期 6分

(Ⅱ)因为,所以,所以 9分

时,即时,取得最小值

时,即时,取得最大值; 12分

考点:1、三角函数的图象和性质;2、三角函数的恒等变换.

 

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