已知在直角三角形
中，
，
，点
是斜边
上的一个三等分点，则
．
科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
工厂生产某种产品，次品率
与日产量
（万件）间的关系
（
为常数，且
），已知每生产一件合格产品盈利3元，每出现一件次品亏损1．5元
（1）将日盈利额
（万元）表示为日产量
（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：
）
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义在
上的函数
满足：①
（c为正常数）；②当
时，
．若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则c=______________．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市高三阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的单调区间与极大值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在
使
成立，求证：
；
（3）已知数列
满足
，
（n∈N+），求证：
（
为自然对数的底数）．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市高三阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数
的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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，
，
或
，所以可得
或
，
，
，所以
，所以
或
．故应填4．
，
．
的最小正周期；
上的最小值和最大值． 
，
，则与
同方向的单位向量是（ ）
B．
C．
D．
（
），若函数
在
上有两个零点，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ）
B、
C、
D、