【题目】为了迎接全国文明城市复检,绵阳某中学组织了本校1000名学生进行社会主义核心价值观、文明常识等内容测试。统计测试成绩数据得到如图所示的频率分布直方图,已知,满分100分.
(1)求测试分数在的学生人数;
(2)求这1000名学生测试成绩的平均数以及中位数.
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【题目】已知椭圆的右顶点为
,
为上顶点,点
为椭圆
上一动点.
(1)若,求直线
与
轴的交点坐标;
(2)设为椭圆
的右焦点,过点
与
轴垂直的直线为
,
的中点为
,过点
作直线
的垂线,垂足为
,求证:直线
与直线
的交点在椭圆
上.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过
和不超过
的工人数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:,
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【题目】如图,已知抛物线C:,过抛物线焦点F的直线交抛物线C于A,B两点,P是抛物线外一点,连接
,
分别交抛物线于点C,D,且
,设
,
的中点分别为M,N.
(1)求证:轴;
(2)若,求
面积的最小值.
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【题目】《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》,是屮国古代数学名著,程大位著.书中有如下问题:“今有五人均银四十两,甲得十两四钱,戊得五两六钱.问:次第均之,乙丙丁各该若干?”意思是:有5人分40两银子,甲分10两4钱,戊分5两6钱,且相邻两项差相等,则乙丙丁各分几两几钱?(注:1两等于10钱)( )
A.乙分8两,丙分8两,丁分8两B.乙分8两2钱,丙分8两,丁分7两8钱
C.乙分9两2钱,丙分8两,丁分6两8钱D.乙分9两,丙分8两,丁分7两
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【题目】已知椭圆过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆方程为,过圆上任意一点作圆的切线,切线与椭圆
交于
,
两点,
为坐标原点,设
为
的中点,求
的取值范围.
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【题目】设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,f′(x),g'(x)为其导函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)
g'(x)<0且g(﹣3)=0,则使得不等式f(x)
g(x)<0成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣3)B.(﹣3,0)C.(0,3)D.(3,+∞)
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