Question

【题目】为了迎接全国文明城市复检，绵阳某中学组织了本校1000名学生进行社会主义核心价值观、文明常识等内容测试。统计测试成绩数据得到如图所示的频率分布直方图，已知，满分100分.

（1）求测试分数在的学生人数；

（2）求这1000名学生测试成绩的平均数以及中位数.

Answer 1

【答案】；

【解析】

利用频率之和为和求出,进而求出测试分数在的频率,再乘以总人数即可;

由知,,利用平均数公式求出平均数即可,设这1000名学生测试成绩的中位数为,由频率分布直方图判断，中位数位于和之间,再利用中位数公式求解即可.

利用频率之和为可得,，

因为,解得,

所以测试分数在的频率为，

所以测试分数在的学生人数为（人）;

由知,,

所以这1000名学生测试成绩的平均数为

,

设这1000名学生测试成绩的中位数为,

因为,,

所以所求的中位数位于和之间,

即,

所以这1000名学生测试成绩的平均数和中位数均为.