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    9．复数$\frac{（2+2i）^{2}}{1-3i}$的虚部是$\frac{4}{5}$．

    分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

    解答 解：$\frac{（2+2i）^{2}}{1-3i}$=$\frac{4×2i}{1-3i}$=$\frac{8i（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}$=-$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$i的虚部为$\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且．PA⊥平面ABCD．
    （1）求证：PB⊥AC；
    （2）求顶点A到平面PCD的距离．

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    20．复数$\frac{1-3i}{1-i}$=（　　）
    A．2-iB．2+iC．-1-2iD．-1+2i

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    17．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，则∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

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    4．如图，用4种不同的颜色对图中的5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻区域不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有（　　）种．
    A．60B．72C．84D．96

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    14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，Sm=19，Sm+5=14，则m的值为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写了一封信，信中提到了他认为应该很简单的一道小谜题．他一直尝试着给一张英国各郡的地图着色，在这个过程中，他发现使用四中颜色就可以实现他的目的，即使相邻的两个郡具有不同的颜色．“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”他写道．
    回答他这个问题用了124年．而且，即使现在，答案也依赖于大量的计算机辅助．目前还不知道四色原理的简单的概念性证明．但较简单的图形还是能够一步步检查得出．如：
    若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，共有24种着色方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知数列{an}满足${a_1}=2017，{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$，则a2017的值为（　　）
    A．$\frac{1008}{1009}$B．$-\frac{1009}{1008}$C．2017D．$-\frac{1}{2017}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R，
    （1）若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，求实数t的值；
    （2）请用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{c}$．

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