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    在数列中{an}，它的前n项和Sn=1-nan（n∈N+），则数列{an}的通项公式为    ．
    【答案】分析：由Sn=1-nan（n∈N+），推导出，．由此利用累乘法能求出数列{an}的通项公式．
    解答：解：∵Sn=1-nan（n∈N+），
    ∴Sn-1=1-（n-1）an-1，
    两式相减，得an=-nan+（n-1）an-1，
    ∴，
    由Sn=1-nan（n∈N+），得a1=1-a1，解得．
    ∴an=
    =
    =．
    故答案为：．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意递推公式和累乘法的合理运用．
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    若数列{an}的前n项和为Sn，且满足等式an+2Sn=3．
    （1）能否在数列中找到按原来顺序成等差数列的任意三项，说明理由；
    （2）能否从数列中依次抽取一个无限多项的等比数列，且使它的所有项和S满足
    9
    160
    ＜S＜
    1
    13
    ，如果这样的数列存在，这样的等比数列有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+r=bn，则称数列{bn}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
    数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
    数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
    数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
    （1）对于数列②，它的一个通项公式可以是an =
    a   n为正奇数
    b    n为正偶数
    ，试再写出该数列的一个通项公式；
    （2）求数列③的前n项和Sn；
    （3）在数列③中，若a=2，b=
    1
    2
    ，c=-1，且它有一个形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，求该数列的一个通项公式bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中{an}，它的前n项和Sn=1-nan（n∈N+），则数列{an}的通项公式为
    1
    n(n+1)
    1
    n(n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=(0＜x＜1)的反函数为f-1(x)，设它在点(n,f-1(n))(n∈N*)处

    的切线在Y轴上的截距为bn，数列{an}满足：a1=2，an+1=f-1(an)(n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)在数列{}中，仅当n=5时，取最小值，求A的取值范围；

    (3)令函数g(x)=f-1(x)(1+x)2，数列{cn}满足：c1=，cn+1=g(cn)(n∈N*)，求证：对于一切

    n≥2的正整数，都满足：1＜＜2．

    (文)已知函数f(x)：(0＜x＜1)的反函数为f-1(x)，数列{an}满足：a1=2，an+1=f-1(an) (n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设函数g(x)=f-1(x)(1+x)2在点(n，g(n))(n∈N*)处的切线在Y轴上的截距为bn，求数列{bn}的通项公式；

    (3)在数列{bn+}中，仅当n=5时，bn+取最大值，求λ的取值范围．

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