Question

【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人．

（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关；

（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望.

参考公式：，其中．

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有；（2）.

【解析】分析：（1）根据公示计算得到卡方值，作出判断即可；（2）根据条件可知由公式得到期望值.

详解：

（1）

	平均车速超过人数	平均车速不超过 人数	合计
男性驾驶员人数	20	10	30
女性驾驶员人数	5	15	20
合计	25	25	50

∵，

∴所以有的把握认为平均车速超过与性别有关.

（2）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取1辆，驾驶员为女性且车速不超过的车辆的概率为.

所以的可能取值为0,1,2,3，且，

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