Question

（1）计算log₂25•log₃4•log₅9+lg0.001-(

1

3

)-2
（2）已知tanx=2，求值：

sin2(5400-x)

tan(9000-x)

•

1

tan(4500-x)tan(8100-x)

•

cos(3600-x)

sin(-x)

．

Answer 1

分析：（1）直接利用对数的运算性质化简求解即可．
（2）直接利用诱导公式化简所求表达式，转化为x的正切函数，代入已知值即可求解．

解答：解：（1）因为log₂25•log₃4•log₅9+lg0.001-(

1

3

)-2
=8log₂5•log₃2•log₅3-3-9
=8-3-9
=-4
（2）

sin2(540°-x)

tan(900°-x)

•

1

tan(450°-x)tan(810°-x)

•

cos(360°-x)

sin(-x)

=

sin2x

-tanx

•

1

cotxcotx

•

cosx

-sinx

=

tan2x

tan2x+1

=

4

5

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，对数的运算法则，考查计算能力．