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已知点A(1,2),B(4,-2),则与
AB
平行的单位向量的坐标为(  )
分析:根据点A、B的坐标,可得
AB
=(3,-4),由向量模的公式算出|
AB
|=5,再利用平行的单位向量公式加以计算,可得所求的单位向量的坐标.
解答:解:∵点A(1,2),B(4,-2),
AB
=(3,-4),可得|
AB
|=
32+(-4)2
=5,
因此,与
AB
平行的单位向量为±
1
|
AB
|
AB
1
5
(3,-4),
化简得(
3
5
,-
4
5
)
(-
3
5
4
5
)

故选:C
点评:本题给出点A、B的坐标,求与
AB
平行的单位向量的坐标.着重考查了向量的坐标运算、向量模的公式和单位向量等知识,属于中档题.
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a
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AB
=2
a
,则点B的坐标为
 

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x2
9
+
y2
5
=1
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5
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5

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