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    某校高三年级在5月份进行一次高考模拟考试，考生的总分成绩分布情况如表所示：
     [0，400）[400，480）[480，550）[550，750]
    文科考生8014512040
    理科考生70255xy
    已知该校考生中，成绩在[400，550）中的人数为700，且不低于480分的文科、理科考生人数之比为2：3．
    （Ⅰ）求x，y的值；
    （Ⅱ）若按文、理科用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，并请这5名同学中的3名同学进行方法介绍，求文、理科考生都有的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法
    专题：概率与统计
    分析：（I）由表格及成绩在[400，550）中的人数为700，且不低于480分的文科、理科考生人数之比为2：3．
    可得：145+120+255+x=700，
    120+40
    x+y
    =
    2
    3
    ，解出即可．
    （II）由（I）可得：不低于550分的考生中文科考生有40人，理科考生有60人．即可得出抽取5名考生中文科考生有2人，理科考生有3人．从这5名同学中抽取的3名同学的方法有
    ∁
    3
    5
    （种）．其中文、理科考生都有的抽取方法为
    ∁
    1
    2
    •
    ∁
    2
    3
    +
    ∁
    2
    2
    ∁
    1
    3
    ，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．
    解答： 解：（I）由表格及成绩在[400，550）中的人数为700，且不低于480分的文科、理科考生人数之比为2：3．
    可得：145+120+255+x=700，
    120+40
    x+y
    =
    2
    3
    ，解得x=180，y=60．
    （II）由（I）可得：不低于550分的考生中文科考生有40人，理科考生有60人．
    因此抽取5名考生中文科考生有
    40
    40+60
    ×5    =2人，理科考生有5-2=3人．
    从这5名同学中抽取的3名同学的方法有
    ∁
    3
    5
    =10（种）．
    其中文、理科考生都有的抽取方法=
    ∁
    1
    2
    •
    ∁
    2
    3
    +
    ∁
    2
    2
    ∁
    1
    3
    =9．
    ∴文、理科考生都有的概率P=
    9
    10
    ．
    点评：本题考查了分层抽样的方法、古典概型的概率计算公式、组合计算公式，考查了分类讨论的方法，考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		10
    2
    C、
    5
    3
    D、
    		10
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中正确的个数是（　　）
    ①0∈{0}；②0∈∅；③∅?{0}④∅={0}．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x(
    a
    3x2+a
    -
    1
    x
    -1)    |在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]    上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差为
    1
    2
    ，且前100项和S100=145，求a1+a3+a5+…+a99的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足 f（2x）=2f（x），当x∈[1，2）时，f（x）=x2，则 f（10）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y1=40.9，y2=80.5，y3=（
    1
    2
    ）-1.6，则（　　）
    A、y3＞y1＞y2
    B、y2＞y1＞y3
    C、y1＞y2＞y3
    D、y1＞y3＞y2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，
    ①若
    a
    与
    b
    互为相反向量，则
    a
    +
    b
    =0；
    ②若k为实数，且k•
    a
    =
    0
    ，则
    a
    =
    0
    或k=0；
    ③若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =0或
    b
    =0；
    ④若
    a
    与
    b
    为平行的向量，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |；
    ⑤若|
    a
    |=1，则
    a
    =±1．
    其中假命题的个数为（　　）
    A、5个B、4个C、3个D、2个

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