Question

9．下列命题中，真命题是（　　）

• A． ?x₀∈R，2^x≤0
• B． ?x∈R，log₂x＞0
• C． a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
• D． a＞0、b＞0是ab＞0的充分条件

Answer 1

分析 此题是对基本概念的考察，由指数函数，对数函数的定义知A和B选项错误．C和D选项是对命题的考察，

解答 解：由指数函数y=a^x知，当a＞1时，y值恒大于零．A错
由对数函数y=log₂x知，当0＜x＜1时，y值小于零．B错
$\frac{a}{b}=-1$中要求b≠0，a+b=0中，b可以等于零，不等价．C错
a＞0、b＞0⇒ab＞0，反之不然，故a＞0、b＞0是ab＞0的充分条件．D正确．
故选：D．

点评 会用函数图象分析问题，解决问题，理解充要条件和充分条件的概念，并能应用，这是高考的基本要求．