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    设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)

    A．y＝f(x)在上单调递减

    B．y＝f(x)在上单调递减

    C．y＝f(x)在上单调递增

    D．y＝f(x)在上单调递增

     

    A

    【解析】变形f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)

    ＝sin．

    又f(－x)＝f(x)，得函数为偶函数，故φ＋＝kπ＋(k∈Z)．

    ∴φ＝kπ＋(k∈Z)．

    ∵|φ|<，∴φ＝．

    又T＝π，∴ω＝2．

    ∴f(x)＝sin＝cos 2x．

    结合图象知A正确．

     

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    B．f(x)－|g(x)|是奇函数

    C．|f(x)|＋g(x)是偶函数

    D．|f(x)|－g(x)是奇函数

     

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    A． B．－ C． D．－

     

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    A． B． C． D．

     

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    设，则（ ）．

    A． B． C． D．

     

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