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    6．如图，已知点A为圆x2+y2=16内一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

    分析 由线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q，可得QA=QP，进而可得OQ+QA=4，从而曲线是以A、O为焦点，长轴长为4的椭圆．

    解答 解：由题意：QA=QP，
    ∵OP=OQ+QP=r=4，
    ∴OQ+QA=4．
    故曲线是以A、O为焦点，长轴长为4的椭圆，
    故选：B．

    点评 本小题主要考查椭圆的定义、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．熟练掌握椭圆的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键．属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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