一次研究性课堂上，老师给出函数
，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
甲：函数
为偶函数；
乙：函数
；
丙：若
则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有 个.
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若对任意
，
，（
、
）有唯一确定的
与之对应，称为关于
、
的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:
，当且仅当
时取等号；
（2）对称性:
；
（3）三角形不等式:
对任意的实数z均成立.
今给出个二元函数:①
；②
；③
；④
.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .
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因为
，所以函数不是偶函数. 因为函数是奇函数.先研究当x>0时，
.所以
.所以乙是正确的.由x>0时
是递增的.所以丙是正确的.所以填2.本题解析式中的绝对值需要分类讨论，才能更清晰了解函数的解析式.
，
单调增区间是 ．
满足
当
时，总有
．若
则实数
的取值范围是 ．
有反函数
，且
则
．
有极值点
，且
，则关于
的方程
的不同实根个数是 .
的定义域是______________.
的定义域为 .
的值域是__________.