Question

作图：
①作出y=|x-3|-|x+1|的函数图象；
②作出y=

(x-1)2

+

|x|

x

的函数图象；
③作出y=|-x²+4x+5|的函数图象．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，化简绝对值，进而作出其图象．

解答： 解：（1）y=|x-3|-|x+1|=

-4，x≥3 -2x+2，-1≤x＜3 4，x＜-1

，
故函数的图象为：

（2）y=

(x-1)2

+

|x|

x

=|x-1|+

|x|

x

=

x，x≥1 -x+2，0＜x＜1 -x，x≤0

，
故函数的图象为：

（3）y=|-x²+4x+5|=|x²-4x-5|=|（x-5）（x+1）|=

x2-4x-5．x≥5 -x2+4x+5，-1≤x＜5 x2-4x-5，x＜-1

，
故函数的图象为：

点评：题考查的知识点是函数图象的作法，熟练取绝对值是关键，属于基础题．