Question

（2012•枣庄一模）学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如图所示．为了了解同学们对新推出的四款套餐的评价，对就餐的每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面的表格所示：

	满意	一般	不满意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

（1）抽取的20份调查问卷中，选择A、B、C、D四款套餐的人数分别为多少？
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中选出两人进行面谈，列举基本事件，并求这两人中至少有1人选择是D款套餐的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意，由条形图可得，选择A、B、C、D四款套餐的人数，将其相加可得总人数，结合分层抽样方法，计算可得答案；
（2）由（1）可得，抽取的选择A、B、C、D四款套餐的人数，结合题意可得其中填写不满意的人数依次为1、1、0、2，记选择A套餐填写不满意的为a，选择B套餐填写不满意的为b，选择D套餐填写不满意的为c、d，列举从4人中任选2人的情况，可得其情况数目，分析可得其中至少有1人选择是D款套餐的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：（1）由条形图可得，选择A、B、C、D四款套餐的人数依次为40、50、60、50，共有40+50+60+50=200人，
从中用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份，
其中选择A套餐的人数为40×

20

200

=4，
选择B套餐的人数为50×

20

200

=5，
选择C套餐的人数为60×

20

200

=6，
选择A套餐的人数为50×

20

200

=5，
则抽取的选择A、B、C、D四款套餐的人数依次为4、5、6、5；
（2）由（1）可得，抽取的选择A、B、C、D四款套餐的人数依次为4、5、6、5，其中填写不满意的人数依次为1、1、0、2，
记选择A套餐填写不满意的为a，选择B套餐填写不满意的为b，选择D套餐填写不满意的为c、d，
从4人中任选2人，有（a、b）、（a，c）、（a，d）、（b，c）、（b，d）、（c，d），共6种情况，
其中至少有1人选择是D款套餐的有5种情况，
则选出2人中至少有1人选择是D款套餐的概率为

5

6

．

点评：本题考查条形图的运用、分层抽样方法以及古典概型的计算，关键是根据条形图，得到相关的数据信息．