Question

4．计算下列各题：
（1）${（0.027）^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）${log_5}35+2{log_{\frac{1}{2}}}\sqrt{2}-{log_5}\frac{1}{50}-{log_5}14+{5^{{{log}_5}3}}$．

Answer 1

分析 利用有理数指数幂和对运算法则计算．

解答 解：（1）原式=（0.3³）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（7^-1）^-2+[（$\frac{5}{3}$）²]${\;}^{\frac{1}{2}}$-1=0.3^-1-7²+$\frac{5}{3}$-1=$\frac{10}{3}$-49+$\frac{5}{3}$-1=-45．
（2）原式=log₅35+log₅50-log₅14+log${\;}_{\frac{1}{2}}$2+3=log₅（$\frac{35×50}{14}$）-1+3=log₅125+2=3+2=5．

点评 本题考查了对数运算法则，有理数指数幂运算，属于基础题．