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    设数列a1，a2，…，an，…的前n项和sn和an的关系是sn=1-ban-，其中b是与n无关的常数，且b≠-1。

    　　(1)求an和an-1的关系式；

    　　

    　　(2)写出用n和b表示an的表达式；

    　　

    　　(3)当0＞b＞1时，求极限Sn。

     

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　，解得，.

    　　(2)∵ ，∴ .

    　　    ∴

    　　

    　　由此猜想.

    　　把代入上式得

    　　

    　　(3)

    　　.

    　　∵ 当0＜b＜1时，，，

    　　∵

     


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    设数列a1，a2，…，an，…的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-ban+1-
    1
    (1+b)n
    ，其中b是与n无关的常数，且b≠-1．
    （1）求an和an-1的关系式；
    （2）写出用n和b表示an的表达式；
    （3）当0＜b＜1时，求极限
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列a1，a2，…，an，…的前n项的和Sn与an的关系是Sn=kan+1，（其中k是与n无关的常数，且k≠1）．
    （1）试写出用n，k表示的an的表达式；
    （2）若
    limn→∞
    sn    =1，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    =
    n
    a1an+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    200
    200
    ．

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    科目：高中数学 来源：安徽省高考真题 题型：证明题

    设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0，证明，{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N+都有。

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