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    通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：

     (1)画出数据对应的散点图；

    (2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

    （3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.

     

    【答案】

    (Ⅰ)作图（略）(2)

    【解析】本试题主要是考查了线性回归方程中均值的求解和系数a,b的关系的运用的得到回归方程，然后再利用得到的方程解释现实中的投入资金费用为１０万元时，获得的利润大约15.2万元的还原实际的解决问题的能力的考查。

     解：(Ⅰ)作图（略）2分

    (Ⅱ)，………………………………6分

     …………9分

    ，………………………………11分

    （Ⅲ）当（万元），（万元）………………………………13分

    答：（２）回归直线方程为

    （３）投入资金费用为１０万元时，获得的利润大约15.2万元…………………………14分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：
    资金投入x 2 3 4 5 6
    利润y 2 3 5 6 9
    （1）画出数据对应的散点图；
    （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）现投入资金10万元，估计获得的利润为多少万元？
    （参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：，
    资金入x 2 3 4 5 6
    利润 y 2 3 5 6 9
    5
    i=1
    XiYi    =117
    （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
    y
    =bx+a；
    （2）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    资金投入x 2 3 4 5 6
    利润y 2 3 5 6 9
    通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：
    （Ⅰ）画出数据对应的散点图；
    （Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
    y
    =bx+a；
    （Ⅲ）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：
    资金投入x 2 3 4 5 6
    利润y 2 3 5 6 9
    （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
    y
    =bx+a
    （2）计算x=-6时的残差
    e
    ；（残差公式）
    ei
    =yi-
    yi

    （3）现投入资金10万元，求估计获得的利润为多少万元．

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