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    若f（x）=
    (3-a)x+5，x≤1
    a
    x
    ，x＞1
    是R的减函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据减函数的定义，以及一次函数、反比例函数的单调性即可得到
    3-a＜0
    a＞0
    a≤8-a
    ，解该不等式组即得a的取值范围．
    解答： 解：f（x）是R上的减函数，所以：
    （3-a）x+5在（-∞，1]上是减函数，
    a
    x
    在（1，+∞）上是减函数，且
    a
    x
    ＜(3-a)x+5    ，所以：
    3-a＜0
    a＞0
    a≤8-a
    ，解得3＜a≤4；
    ∴a的取值范围是（3，4]．
    故答案为：（3，4]．
    点评：考查一次函数、反比例函数、分段函数的单调性，及单调性的定义．
    练习册系列答案
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    1
    x
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    ．

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    2f(n)+1
    2
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    ．

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    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）是R上的凹函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a＞0）．
    （1）求证：函数f（x）是凹函数．
    （2）求f（x）在[-1，1]上的最小值g（a），并求出g（a）的值域．

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    函数f（2x）=x2-2x，则f（1）=
     
    ．

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