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    16、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M∈A1B，
    N∈B1C，A1M=B1N，有以下四个结论：
    ①A1A⊥MN；
    ②AC∥MN；
    ③MN与平面ABCD成0°角；
    ④MN与AC是异面直线．
    其中正确结论的序号是
    ①③④
    ．
    分析：结合正方体图形，直线与直线的位置关系，直线与平面所成的角，逐一判定正误即可．
    解答：解：①A1A⊥MN；如图，显然正确．
    ②AC∥MN；不正确；
    ③MN与平面ABCD成0°角，正确．
    ④MN与AC是异面直线，正确．
    可知①③④正确，
    故答案为①③④．
    点评：本题是正方体中的基本问题，学生应该没有问题，是基础题．
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积．
    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    （1）求GH长的取值范围；
    （2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（　　）

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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