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    给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“”是“”的充分不必要条件；③若O为坐标原点，点A的坐标为（2，-3），，则△OAB一定是等腰直角三角形其中正确命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    【答案】分析：通过举反例可得①、②不正确，设点B的坐标，由，用待定系数法求出点B的坐标，根据向量的模的定义求出的值，由勾股定理可得△OAB是等腰直角三角形，从而得到③正确．
    解答：解：①不正确，当时，不一定有，也有可能．
    ②不正确，因为当时，若=，则不能推出 ，故充分性不成立．
    ③正确，设点B（m，n ），由于O为坐标原点，点A的坐标为（2，-3），，
    则由得 n+3=5，m-2=1，∴m=3，n=2，∴B（3，2）．
    ∴=，，∴△OAB是等腰直角三角形．
    故选：B．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量相等或相反，判断三角形的形状，充分条件、必要条件、充要条件的定义，准确理解向量的有关定义和性质是解题的关键．通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①函数y=cos|x|是周期函数．
    ②函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}．
    ③命题：“x，y是实数，若x≠y，则x2≠y2”的逆命题为真．
    ④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20
    其中正确结论的序号是
     
    （填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a-1)x-2  x＜1
    logax         x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①函数f（x）的图象可以是一条连续不断的曲线；
    ②能找到一个非零实数a，使得函数f （x）在R上是增函数；
    ③a＞1时函数y=f （|x|） 有最小值-2．
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    （2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
    （3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
    （4）
    a
    2    =|
    a
    |2    ．
    其中正确的命题个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知实数a≠0，给出下列命题：
    ①函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    )    的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ②函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    )    的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位而得到；
    ③把函数h(x)=asin(x+
    π
    3
    )    的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，可以得到函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    ）的图象；
    ④若函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    +?)(x∈    R）为偶函数，则?=kπ+
    π
    6
    (k∈Z)    ．
    其中正确命题的序号有
    ②③④
    ②③④
    ；（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-2）+3的图象一定不会重合；②函数y=log
    1
    2
    (-x2+2x+3)    的单调区间为（1，+∞）；③双曲线的渐近线方程是y=±
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    ，其中正确命题的个数是
     
    ．

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