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    如图，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F．求证：△DEF∽△EAF．
    考点：相似三角形的判定
    专题：立体几何
    分析：利用平行线的性质、相似三角形的判定定理即可得出．
    解答： 证明：∵EF∥CB，
    ∴∠BCD=∠FED，
    又∠BAD与∠BCD是
    BD
    所对应的圆周角，
    ∴∠BAD=∠BCD
    ∴∠BAD=∠FED，
    又∠EFD=∠EFD，
    ∴△DEF∽△EAF．
    点评：本题考查了平行线的性质、相似三角形的判定定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知复数z=
    1+i
    1-i
    ，则
    1+2i
    z2-1
    的共轭复数是（　　）
    A、-
    1
    2
    -i
    B、-
    1
    2
    +i
    C、
    1
    2
    -i
    D、
    1
    2
    +i

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    若{an}无穷等比数列，则下列数列可能不是等比数列的是（　　）
    A、{a2n}
    B、{a2n-1}
    C、{an•an+1}
    D、{an+an+1}

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    如图三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC1；AA1=
    3
    		3
    2
    ，D是CB延长线上一点，且BD=BC，
    （1）求证：直线BC1∥平面AB1D
    （2）若在几何体A1B1C1-ACD内随机取一点，求该点落在三棱锥C1-ABB1内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点．
    （Ⅰ）求证：DE2=DB•DA；
    （Ⅱ）若⊙O的半径为4
    		3
    ，OB=
    		3
    OE，求EF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|-|x-3|．
    （Ⅰ）解关于x的不等式f（x）≥1；
    （Ⅱ）若存在x0∈R，使得关于x的不等式m≤f（x0）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11-x）2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．
    （Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式；
    （Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|2x+1|
    （Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤|
    1
    2
    a-1|解集非空，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线方程
     
    ．

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