科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高考模拟一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某学校高三年级学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：
，
，
，
，
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高考模拟一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
《环境空气质量指标（
）技术规定（试行）》如表1：
表1：空气质量指标
分组表
表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，指数
与当天的空气水平可见度
的情况.
表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日指数频数统计表.
表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出
关于
的回归方程；
（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.
（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
.）
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高考模拟一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在菱形
中，
，
，将
折起到
的位置，若三棱锥
的外接球的体积为
，则二面角
的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围为 .
的最小值是__________．
，
，则（ ）
B．
C．
D．
（
是虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为（ ）
的值为（ ）
B．
C．
D．
上的函数
，则不等式
的解集为 .