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    已知函数f（x）满足f（2x+1）=3x+2，则f（x）=
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：用换元法，设2x+1=t，用t表示x，求出f（t）即得f（x）．
    解答： 解：根据题意，设2x+1=t，t∈R，
    ∴x=
    t-1
    2
    ；
    ∴f（t）=3×
    t-1
    2
    +2=
    3t
    2
    +
    1
    2
    ，
    ∴f（x）=
    3
    2
    x+
    1
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    x+
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了求函数解析式的问题，解题时可以用换元法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于在区间[p，q]上有意义的两个函数f（x），g（x），如果对于任意的x∈[p，q]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x），g（x）在区间[p，q]上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间[p，q]上是“非接近的”两个函数．现有两个函数f（x）=loga（x-3a），g（x）=loga
    1
    x-a
    （a＞0，a≠1）给定一个区间[a+2，a+3]．
    （1）若f（x）在区间[a+2，a+3]有意义，求实数a的取值范围；
    （2）讨论f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上是否是“接近的”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，且平面CDEF⊥平面ABCD．
    （1）求BC与平面EAC所成角的正弦值；
    （2）线段ED上是否存在点Q，使平面EAC⊥平面QBC？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2-2∈A，k-2∉A}，则集合B中所有元素之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是集合{k|k可以表示成两个或两个以上的连续正整数的和}中所有的数从小到大排列成的数列，此数列的前n项和为Sn．
    （1）试判断13，26，32是不是数列{an}中的项，说明理由；
    （2）求a100，S100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x-cos（2x+
    π
    2
    ）．
    （1）求f（
    π
    8
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期以及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={a|
    2008
    5-a
    ∈N+，a∈Z}，则M=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinα，cos2α），
    b
    =（1-2sinα，-1），α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）若
    a
    •
    b
    =-
    8
    5
    ，则tanα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：3（1+a2+a4）≥（1+a+a2）2
    （2）已知：a2+b2=1，m2+n2=2，证明：-
    		2
    ≤am+bn≤
    		2
    ．

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