练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．cos27°cos57°-sin27°cos147°等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 利用诱导公式可得cos147°=cos（90°+57°）=sin57°，结合两角差的余弦函数公式即可求值得解．

    解答 解：cos27°cos57°-sin27°cos147°
    =cos27°cos57°-sin27°cos（90°+57°）
    =cos27°cos57°+sin27°sin57°
    =cos（57°-27°）
    =cos30°
    =$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式的综合应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=-x2+kx+k在区间[2，4]上具有单调性，则实数k的取值范围是k≤4或k≥8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如果女大学生身高x（cm）与体重y（kg）的关系满足线性回归模型y=0.85x-88+e，其中|e|≤4，如果已知某女大学生身高160cm，则体重预计不会低于（　　）
    A．44 kgB．46 kgC．50 kgD．54 kg

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．集合A={x|2x2+4ax+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2或$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．正四面体ABCD边长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则$\begin{array}{l}→\\{AE}\end{array}•\begin{array}{l}→\\{AF}\end{array}$的值为（　　）
    A．a2B．$\frac{1}{2}{a^2}$C．$\frac{1}{4}{a^2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{6}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{2}{cos^2}\frac{x}{2}$
    （1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）求函数f（x）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{6}$]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15=25π，则tana8的值是$-\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算下列各式：
    （1）log336-log34+log525；
    （2）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$；
    （3）lg$\sqrt{10}$+lne2-log28．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，平面PED⊥平面PAB，PD⊥AD，点E为AB中点．
    （1）求证：PD⊥AB；
    （2）求证：PD⊥平面ABCD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案