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已知:p:3<x<4,q:ax2+2x-1>0.,若p是q的充分条件,则a的范围是
 
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:计算题,简易逻辑
分析:由p:3<x<4,q:ax2+2x-1>0,p是q的充分条件,可得
a<0
9a+6-1≥0
16a+8-1≥0
,解不等式组即可得到实数a的取值范围.
解答: 解:∵p:3<x<4,q:ax2+2x-1>0,p是q的充分条件,
a<0
9a+6-1≥0
16a+8-1≥0

-
7
16
≤a<0

故答案为:-
7
16
≤a<0
点评:本题考查的知识点是充分条件,其中根据谁小谁充分,谁大谁必要的原则,将已知问题转化为一个关于a的不等式,是解答本题的关键.
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