Question

袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个．某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回．规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分．
（Ⅰ）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；
（Ⅱ）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；
（Ⅲ）求该生两次摸球后得分的数学期望．

Answer 1

解：（Ⅰ）“摸出红色小球”，“摸出蓝色小球”，“摸出白色小球”分别记为事件A，B，C．
………………1分
由题意得：，． ………………3分
因每次摸球为相互独立事件，故4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率为：．  …………………………………………5分
（Ⅱ）该生两次摸球后恰好得2分的概率．
…………9分
（Ⅲ）两次摸球得分的可能取值为0，1，2，3，4．
则；
；
；
；
．                         ………………12分
∴ ．     　  ………………13分