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如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形,可按下面方法估计的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入中,则的面积的估计值为,假设正方形的边长为2,的面积为1,并向正方形中随机投掷个点,以表示落入中的点的数目.

(I)求的均值
(II)求用以上方法估计的面积时,的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表:










见解析
每个点落入中的概率均为
依题意知
(Ⅰ)
(Ⅱ)依题意所求概率为



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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

先后掷两颗骰子,设出现的点数和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3,则(    )
A.P1=P2<P3B.P1<P2<P3
C.P1<P2=P3D.P2=P3<P1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

测量某一距离,发生的误差X是随机的,并且从样本分析知X的方差是4,求在三次测量中至少有一次误差的绝对值超过4的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

袋中装有大小、质地相同的8个小球,其中红色小球4个,蓝色和白色小球各 2个.某学生从袋中每次随机地摸出一个小球,记下颜色后放回.规定每次摸出红色小球记2分,摸出蓝色小球记1分,摸出白色小球记0分.
(Ⅰ)求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率;
(Ⅱ)求该生两次摸球后恰好得2分的概率;
(Ⅲ)求该生两次摸球后得分的数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一台机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作.一周五天工作日里无故障可获利10万元,发生一次故障可获利5万元,发生两次故障没有利润,发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.这台机器在一周内平均获利多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将正方体的六个面涂上同一颜色,然后将其分成体积相等的8个小的正方体,然后又将所得到的每一个小正方体分成体积相等的8个更小的正方体,如此下去。当分了n()次后,将所得的正方体随机地拿出一个,则恰好拿到三个面都涂有颜色的小正方体的概率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,在A点处有一只蚂蚁随机地沿一条棱爬行,爬行一条棱长计为一次,现在爬两次,则这只蚂蚁到达B1点的概率是(  )
A.
1
9
B.
1
6
C.
2
9
D.
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在半径为3的圆内有一内接锐角,其中,现向圆内抛掷一点,则点落在三角形内的概率为,则等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若在同等条件下进行次重复试验得到某个事件发生的频率,则随着的逐渐增加,有(   )
A.与某个常数相等
B.与某个常数的差逐渐减小
C.与某个常数差的绝对值逐渐减小
D.在某个常数附近摆动并趋于稳定

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