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    已知函数在处取得极值，
    （1）求实数的值；
    （2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
    （1）1；（2）
    (1)根据建立关于a的方程求出a值。
    (2) 关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根可转化为
    有两个不同的实数根。
    构造函数证明它在[0,2]上有两个零点即可。然后利用导数研究其图像数形结合解决此问题。
    解：（1）
    又                            ………4分
    （2）由         
    设
    即

        …………12分 
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    （本小题满分9分）
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）(14分）设函数，其中
    （I）当时,判断函数在定义域上的单调性；
    (II)求函数的极值点；
    (III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在上是增函数，在上为减函数.
    （1）求的表达式；
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的值；
    （3）是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    已知函数.
    (Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求 的值；
    (Ⅱ) 求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知为直线（为常数）及所围成的图形的面积，为直线（为常数）及所围成的图形的面积，（如图）
    （1）当时，求的值。
    （2）若，求的最小值。
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数 的图象大致是（  ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设．
    （1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；
    (2) 若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数
    的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数（为常数）在定义域上是增函数，则实数的取值范围是                 

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