某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是:[40,50).[50,60).[60,70).[70,80).[80,90).[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人.这2人中成绩在90分以上的人数为ξ.则ξ的数学期望为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的数学期望为(　　)

A. B. C. D.

【解析】由频率分布直方图知，3×0.006×10＋0.01×10＋0.054×10＋10x＝1，解得x＝0.018，∴成绩不低于80分的学生有(0.018＋0.006)×10×50＝12人，成绩在90分以上(含90分)的学生有0.006×10×50＝3人．ξ的可能取值为0,1,2，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.选B.

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