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    不等式组
    x-y+2≤0
    x≥0
    3x+y-6≤0
    所表示的平面区域的面积是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，根据平面区域的特点即可求出对应的面积．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域阴影部分，
    由
    x-y+2=0
    3x+y-6=0
    得
    x=1
    y=3
    ，
    即B（1，3），
    又A（0，2），C（2，0），
    ∴阴影部分的面积为：
    2+3
    2
    ×1+
    1
    2
    ×1×3    =
    5
    2
    +
    3
    2
    =
    8
    2
    =4    ，
    故答案为：4
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．将阴影部分分割为两部分是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面区域A：{(x，y)|
    5x+6y≤50
    x+2y≤14
    x≥0，y≥0
    内投掷一个质点，则该质点同时又落在区域B：{（x，y）|x2+y2≤9}内的概率是（　　）
    A、
    π
    52
    B、
    3π
    26
    C、
    3π
    52
    D、
    π
    26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知约束条件
    x≥1
    x+y-4≤0
    kx-y≤0
    表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为（　　）
    A、1B、-1C、0D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≤2
    y≤x
    y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    324与135的最大公约数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1，x＜1
    x2+ax，x≥1
    ，若f[f（0）]=4a，则
    ∫
    2
    1
    a
    x
    dx=（　　）
    A、2ln2
    B、
    1
    3
    ln2
    C、ln2
    D、9ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到点F（0，1）的距离与点P到y=-1的距离相等．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程C；
    （II）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线L1，L2，设L1与轨迹C相交于点A，B，L2与轨迹C相交于点D，E，当
    AD
    •
    .
    EB
    的取到最小值时，求L1直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=λ|PB|（λ为常数，λ＞0）．
    （1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状．
    （2）当λ=2时，P的轨迹E与x轴交于C、D两点，M是轨迹上异于C、D的任意一点，直线l：x=-3，直线CM与直线l交于点C′，直线DM与直线l交于点D'．求证：以C′D′为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．

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