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如图,在中,已知为线段上的一点,

(1)若,求的值;
(2)若,且的夹角为60°时,求 的值。

(1);(2).

解析试题分析:(1)本题的背景是三点共线向量定理,我们都熟悉当的中点时,,本题重在考查证明过程,切不可直接应用结论,证明思路就是把向量拆成向量表示,结论自然得证;(2)由于已知向量的模和夹角,很自然得联想到平面向量基本定理,将其它向量用基底表示,将所有向量的运算转化为基底的运算,问题不难解决.
试题解析:(1)∵
,即,                        3分
,即  5分
(2)∵
,即    7分
    8分
9分
10分
  12分
  14分
考点:向量的线性运算、平面向量基本定理、向量的数量积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,且
(1)求的值
(2)求的值

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知三点.
(1)求的夹角;
(2)求方向上的投影.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足||=·()+2.
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1),与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设两个非零向量a与b不共线,
(1)若ab,2a8b,3(a- b)。求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数,使ab和ab共线。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,其中 
(1)求证: 与互相垂直;
(2)若的长度相等,求的值(为非零的常数) .

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分16分)
(提示:1、12、13、14班同学请完成试题(B),其他班级同学任选试题(A)或(B)作答)
(A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问:
(1)t为何值时,P在第三象限?
(2)是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形,若存在,求出D点坐标.
(B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E,,连接BN交AC于M,
(1)若求实数λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐标

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知向量a=(2,3),b=(x,6),且ab,则x=             

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点.若=x=y,求的值.

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