已知数列{an}为等比数列,由下式确定数列{bn}:①bn=;②bn=an·an+1;③bn=nan;④bn=an2.其中{bn}成等比数列的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}为等比数列,由下式确定数列{b_n}:①b_n=

;②b_n=a_n·a_n+1;③b_n=na_n;④b_n=a_n².
其中{b_n}成等比数列的是（）

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

设{a_n}的公比为q,则①∵b_n=q,∴{b_n}成等比数列;②b_n=a₁²q²ⁿ-1=a₁²q(q²)^n-1;③b_n=na₁q^n-1,不成等比数列;④b_n=a₁²q²ⁿ-2=a₁²(q²)^n-1.

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在等比数列

中，

，公比

，前

项和

，求首项

和项数

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图2-4-1是一个计算装置示意图，J₁、J₂是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由J₁，J₂分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
①若J₁、J₂分别输入1，则输出结果1；
②若J₁输入任何固定自然数不变，J₂输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；
③若J₂输入1，J₁输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．
试问：（1）若J₁输入1，J₂输入自然数n，则输出结果为多少？
（2）若J₂输入1，J₁输入自然数m，则输出结果为多少？
（3）若J₁输入自然数m，J₂输入自然数n，则输出结果为多少？