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    在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
    		3
    sinAsinC，则B=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理可得a2+c2-b2=
    		3
    ac，由此求得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
     的值，可得B的值．
    解答： 解：在△ABC中，∵sin2A+sin2C-sin2B=
    		3
    sinAsinC，
    ∴利用正弦定理得：a2+c2-b2=
    		3
    ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    		3
    2
    ，
    ∴B=
    π
    6
    ，
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A（1，2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，经过点B（5，-2）的直线l与抛物线C交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求证：
    PA
    •
    QA
    为定值；
    （Ⅱ）若△APQ的面积为16
    		2
    ，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ，x＞6
    e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6
    ，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=b=-3时，函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≤6时，若函数h（x）=f（x）-e-x（x3+b-1）存在两个相距大于2的极值点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若函数g（x）与函数f（x）的图象关于y轴对称，且函数g（x）在点（-6，m），（2，n）单调递减，在（m，2），（n，+∞）单调递增，试证明：f（n-m）＜
    5
    		6
    36
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    +m的图象过点（
    5π
    6
    ，0）．
    （Ⅰ）求实数m值以及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设y=f（x）的图象与x轴、y轴及直线x=t（0＜t＜
    2π
    3
    ）所围成的曲边四边形面积为S，求S关于t的函数S（t）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表．
    （Ⅰ）为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆．
    （i）若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；
    （ii）若从（i）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率．
    所用的时间（天） 10 11 12 13
    通过公路1的频数 20 40 20 20
    通过公路2的频数 10 40 40 10
    （Ⅱ）假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，有一束光线从P点射出，到Q点反射，AP=1，BQ=1，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点P时，
    （1）光线被正方形各边一共反射了
     
    次；
    （2）光线所走的总路程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B两点均不在直线l上，又直线AB与l成30°角，且线段AB=8，则线段AB的中点M到l的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
    （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（
    b
    a
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的程序图中，输出结果是
     
    ．

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