Question

8．化简：（x${\;}^{\frac{a+b}{c-a}}$）${\;}^{\frac{1}{b-c}}$•（x${\;}^{\frac{c+a}{b-c}}$）${\;}^{\frac{1}{a-b}}$•（x${\;}^{\frac{b+c}{a-b}}$）${\;}^{\frac{1}{c-a}}$．

Answer 1

分析 利用指数幂的运算性质、通过通分化简整理即可得出．

解答 解：原式=${x}^{\frac{a+b}{c-a}×\frac{1}{b-c}+\frac{c+a}{b-c}×\frac{1}{a-b}+\frac{b+c}{a-b}×\frac{1}{c-a}}$
=${x}^{\frac{（a+b）（a-b）+（c+a）（c-a）+（b+c）（b-c）}{（c-a）（b-c）（a-b）}}$
=x⁰
=1．

点评 本题考查了指数幂的运算性质、通分方法，考查了计算能力，属于中档题．