定义在R上的函数
的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出下列命题：①
；②
；③若
，则
；④若
，则
，其中正确的是（ ）
A、②③ B、①④ C、②④ D、①③
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面
，点满足
．
（1）当
时，证明：
．
（2）若二面角
的大小为
，问：符合条件的点
是否存在．若存在，求出
的值．若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省英文学校高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
是R上的奇函数，且当x<0时，函数的解析式为
＝
求函数的解析式．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省英德市高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于直角坐标平面内的任意两点A（x
,
y
）、B（x
，y
），定义它们之间的一种“距离”：
‖AB‖=︱x
－x
︱+︱y
－y
︱．
给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖
+‖CB‖
=‖AB‖
；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖．
其中真命题的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分） 本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．
设等比数列
的前
项的和为
，公比为
．
（1）若
成等差数列，求证：
成等差数列；
（2）若
（
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若
为大于
的正整数．试问中是否存在一项
，使得
恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）已知函数f(x)＝
．
（1）写出函数f(x)的单调减区间；
（2）求解方程
．
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，若不等式
恒成立，则实数
的最大值是（ ）
B．
C．
D．
，若A∩B≠
，则a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的定义域为 ．