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    如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过 的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是     

    ①当时，为四边形        ②当时，为等腰梯形
    ③当时，与的交点满足   ④当时，为六边形
    ⑤当时，的面积为

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．
    ①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
    ③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给定下列四个命题：
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是                。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
    ①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β;
    ②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;
    ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
    其中真命题的个数为　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
    ②若α⊥β，则α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
    ③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
    ④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
    其中，所有真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
    ①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
    ②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
    ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
    ④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

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